Câu hỏi của Jeon Jungkook

Question

cho phương trình x2+y2-4x+8y-5=0.Tìm điều kiện của m để đường thẳng x+(m-1)y+m=0 tiếp xúc với đường tròn

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2=25$

Đường tròn có tâm $I\left(2;-4\right)$ bán kính $R=5$

Để d tiếp xúc với (C) thì: $d\left(I;d\right)=R$

$\Leftrightarrow\frac{\left|2-4\left(m-1\right)+m\right|}{\sqrt{1+\left(m-1\right)^2}}=5$ $\Leftrightarrow\left|-3m+6\right|=\sqrt{25m^2-50m+50}$

$\Leftrightarrow\left(-3m+6\right)^2=25m^2-50m+50$

$\Leftrightarrow16m^2-14m+14=0$ (vô nghiệm)

Ko tồn tại m thỏa mãnCâu trả lời: $\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2=25$

Đường tròn có tâm $I\left(2;-4\right)$ bán kính $R=5$

Để d tiếp xúc với (C) thì: $d\left(I;d\right)=R$

$\Leftrightarrow\frac{\left|2-4\left(m-1\right)+m\right|}{\sqrt{1+\left(m-1\right)^2}}=5$ $\Leftrightarrow\left|-3m+6\right|=\sqrt{25m^2-50m+50}$

$\Leftrightarrow\left(-3m+6\right)^2=25m^2-50m+50$

$\Leftrightarrow16m^2-14m+14=0$ (vô nghiệm)

Ko tồn tại m thỏa mãn

Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN