Hàm số y = f(x) có đồ thị trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\)trong hình vẽ sau.
Hãy tìm số nghiệm phương trình \(f\left(x^2+x-1\right)-1=0\)
Trong hệ trục oxy, cho điểm A(-1,1) và đường thẳng D:2x-4y+1=0
1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng D
2)Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng D sao cho AM nhỏ nhất
cho tam giác ABC có A thuộc đường thẳng d: x-4y-2=0, BC song song với d, phương trình đường cao BH là x+y+3=0 và trung điểm của cạnh BC là M(1;1). tìm A,B,C
1/Tìm m để phương trình x\(^2\)+4x+m-1=0 có nghiệm kép, tìm nghiện kép đó
2/Cho ΔABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm AM. Chứng minh rằng:
\(2\overrightarrow{OA}\) +\(\overrightarrow{OB}\) +\(\overrightarrow{OC}\) =\(4\overrightarrow{OD}\) với O tùy ý.
3/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ΔABC với A(-3;5),B(0;2,C(-1;4),
a) Tìm \(\overrightarrow{m}\) sao cho \(\overrightarrow{m}\) -\(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{AB}\) \(-\overrightarrow{AC}\) = \(\overline{0}\)
b)Tìm D để A là trọng tâm ΔBCD.
4/Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC có A(2;3), B(-4;1),C(5;2).
Cho điểm H(m+3;m+4. Tìm m để A, B, H thẳng hàng.
1. cho tam giac abc có AB = 4 AC = 5 và điểm M thoả mãn \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{4}{9}\overrightarrow{AC}+\dfrac{5}{9}\overrightarrow{AB}\) .Tìm vị trí M
cho tam giác ABC , I là điểm thỏa mãn 2IA-IB+4IC=0, K là điểm thỏa mãn KA+2KB+3KC=0,P là điểm thỏa mãn PA+mPB+nPC=0
Bài 1:
a,Cho vecto u=(4;3). Tìm vecto v, biết vecto v cùng phương và giá trị tuyệt đối vecto v =15
b,Cho vecto a=(2k+10 ; 5k+16)
vecto b=(-8; -16). Tìm số k để 2 vecto: vecto a và vecto b cùng phương
c,Cho 3 vecto: vecto a(3;1)
vecto b(-2;5)
vecto c(0;17)
*Hãy biểu diễn vecto c theo 2 vecto a và vecto b
*Cho vecto u=2m.vecto a + (1-m). vecto b . Hãy tìm số m để giá trị vecto u =9
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ (O; vecto i; vecto j) cho A(1;-2); B(0;4); C(3;2). Hãy tìm tọa độ của
a,Điểm M, biết: vecto CM= 2.vecto AB-3.vecto AC
b,Điểm N, biết: vecto AN+ 2.vecto BN- 4 vecto CN= vecto 0
c,Tìm tọa độ điểm E là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B
cho tam giác ABC cân tại A(6,6), đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB, AC có phương trình: x+y-4=0. Tìm tọa độ B,C; biết E(1,-3) nằm trên đường cao kẻ từ C của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm; I là trung điểm của BC; M,N là các điểm thỏa mãn:
\(3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0};2\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}.\)CMR: G,N,M thẳng hàng và \(\overrightarrow{IG}=-\frac{1}{6}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)