Question

Cho phương trình x²-2x+m+3 = 0 (x là ẩn số, m là tham số) với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1²x2+x1x2²=-4 cứu e với ạ:((

Answer 1

\(\Delta'=1-\left(m+3\right)=-m-2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow m< -2\)

Theo hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m+3\end{matrix}\right.\)

Theo đề ra, ta có:

\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=-4\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=-4\)

\(\Rightarrow\left(m+3\right)\cdot2=-4\)

\(\Leftrightarrow m+3=-2\)

\(\Leftrightarrow m=-5\left(tmdk\right)\)

$\text{#}Toru$