a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4-8m+20\)
\(=4m^2-16m+24\)
\(=4m^2-16m+16+8\)
\(=\left(2m-4\right)^2+8>0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Theo đề, ta có: 2(m-1)=6
=>m-1=3
=>m=4
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên
Bài 2
Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với
cho phương trình: x^2 - (m-1)x-m^2 +m -2
CMR: pt luôn có hai nghiệm trái dấu
Tìm m để biểu thức A=X1^2 +X2^2 đạt giá trị nhỏ nhất
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình \(x^2-x-5=0\) . Không giải phương trình, hãy tính :
A= \(x1^2+x2^2\)
B= \(x1^3+x2^3\)
C= \(\left(2x1+x2\right)\)\(\left(2x2+x1\right)\)
Cho phương trình: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\)
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại
c) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\) ; \(x_2\) thỏa mãn hệ thức \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{4}\)
d) Tìm giá trị nhỏ nhất ủa biểu thức A= \(2x_1^2+2x_2^2+x_1x_2\)
cho pt ẩn x :
x^2 - (2m-3)x+ m^2 -3m=0
a. CMR pt luôn có hai nghiệm
b. định m để pt có hai nghiệm thỏa 1<x2<x1<6
c. tìm hệ thức giửa x1;x2 đọc lập với m
lớp9
Nếu phương trình sau:x^2-2x-1=0 có 2 nghiệm x1,x2(x1<x2) thì hãy tính giá trị các đại lượng sau mà ko giải PT(bài này làm theo định lí Vi-et)
1.((x1^2+2)/x1)+((x2^2+2)/x2)
2.(x2/(x2^2-3))+(x1/(x1^2-3))
3.(x1^2/(x1.x2^2-1))+(x2^2/(x1^2.x2-1))
4.(x1/(3.x1.x2^2-1)+(x2/3.x1^2.x2-1)
5.(1/x1)-(1/x2)
6.(x1/(x2-1))+(x2/(x1-1))
7.((3x1-7)/x2)-((3x2-7)/x1)
Mọi người giúp mình với
giả sử x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình: x^2 - 8x 6 =0
tính :
a, D= x1^4 - x2^4
b, E= x1^4 x2^4
c, F= 3/x1^2 3/x2^2
d, G= x1.(4- x2^2) x2(4 - x1^2)
e, H= x1^6 x2^6
mn giải giúp e với ạ.cảm ơn
giả sử x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình: x^2 - 8x + 6 =0
tính : a, D= x1^4 - x2^4
b, E= x1^4 + x2^4
c, F= 3/x1^2 + 3/x2^2
d, G= x1.(4- x2^2) + x2(4 - x1^2)
e, H= x1^6 + x2^6
mn giải giúp e với ạ.cảm ơn
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\)
Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(x1^2+x2^2\) = 5
