\(P>\dfrac{2}{3}\)
=>\(P-\dfrac{2}{3}>0\)
=>\(\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{3}>0\)
=>\(\dfrac{15-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\)
=>\(\dfrac{-2\sqrt{x}+19}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-19}{\sqrt{x}-2}< 0\)
=>\(2< \sqrt{x}< \dfrac{19}{2}\)
=>\(4< x< \dfrac{381}{4}\)
\(C=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{2\sqrt{x}-3}\right)\div\left(3+\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn C
b) Tính C với \(x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c) Tìm x để C= –1
d) Tìm x để C > 0
e) So sánh C’ với –2
f) Tìm GRNN của C’ với C’=\(\dfrac{1}{C}\times\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
i)Tìm \(x\in Z\) để \(C'\in Z\) g) Tìm m để pt C’.m = –1 có nghiệm
5. P = \(\dfrac{x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) tìm để P > 0 với x ≥0, x ≠4
6. P = \(\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\) tìm a để P > 1 với a ≥ 0, x ≠ 1
Bài 1: Cho A=\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\div\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) (x≥0; x≠9)
a, Rút gọn A
b, Tính A khi \(x=7+4\sqrt{3}\)
c, Tìm x để A=\(\dfrac{3}{5}\)
d, Tìm x để A>1
e, Tìm x∈Z để A∈Z
* Cho biểu thức P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\)(với x>0 và x ≠0)
a. Rút gọn P
b. Tìm x để P >3
Cho biểu thức:
P= (\(\dfrac{3x-4}{4-x}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) - \(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)) với x > 0; x ≠ 4
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > -1
c) Tìm giá trị của x để P có giá trị là số nguyên
E = \(\left(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right)\): \(\left(\dfrac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\right)\)với x > 0, x ≠ 4 và x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức E
b) Tính x để E dương
Bài 3: Tìm x biết:
a) \(\sqrt{3x-2}=4\)
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}-11=5\)
Bài 4: Cho biểu thức
C= \(1\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) (x > 0, x ≠ 1)
a) Rút gọn C
b) Tìm x để C - 6 < 0
Helpp!!!
Câu 4: Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right)\): \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}\)
(với x ≥ 0 và x ≠ 9)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để P=2
Cho biểu thức:
E = (\(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
a) Rút gọn E
b) Tính giá trị E khi x = 19 - \(8\sqrt{3}\)
c) tìm x để E = -1
d) Tìm x để E = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
e) Tìm x để E > 0
f) So sánh E với \(\dfrac{1}{2}\)
g) Tìm x \(\in\) Z để \(\dfrac{1}{E}\)\(\in\) Z
h) Với x > 4. So sánh: E và \(\sqrt{E}\)
Cho biểu thức:
P=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\)):(\(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\))
a)Tìm điều kiện của x để P có nghĩa
b)Rút gọn P
c)Tính giá trị của P khi x=\(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
