Ta có : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OP}\) (1)
MÀ: \(\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{PO}\) (2)
(1) + (2)=> \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OP}+2\overrightarrow{PO}=2\overrightarrow{OP}-2\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{O}\)
Cho tam giác ABC . DỰng điểm B' sao cho \(\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{BC}\) và dựng điểm A' sao cho \(\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{AB}\) . tiếp tục dựng thêm điểm C' sao cho \(\overrightarrow{BC'}=\overrightarrow{CA}\).
a, Chứng minh \(\overrightarrow{AB'}\) là vecto đối của \(\overrightarrow{AC'}\) và A là trung điểm của đoạn thẳng B'C'
b. chứng minh AA',BB',CC' cắt nhau tại 1 điểm
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a.Gọi D là điểm đối xứng của A qua O.Chứng minh rằng:\(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{HC}\).
b.Gọi K là trung điểm của AH và I là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:\(\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{IH}\) và \(\overrightarrow{OI}=\overrightarrow{KH}\)
Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) và \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\).
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. C/m:
a) \(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BC}\)
b)\(\overrightarrow{EO}=\overrightarrow{DC}\)
c) Chỉ ra các vectơ bằng \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{FO}\), \(\overrightarrow{OC}\), \(\overrightarrow{ED}\)
GIÚP MK VS ĐAG CẦN GẤP. MƠN NH!!!❤
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC=a và góc B= 60 độ.Tính độ dài các vec tơ :
a)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) b)\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\) c)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) d)\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)
Cho hình bình hành ABCD, tâm O.Gọi M là trung điểm của cạnh BC,AM cắt BD tại H.
a) Tính vec tơ tổng \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\)
b)Gọi K là điểm đối xứng của H qua O.Chứng minh \(\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{HK}=\overrightarrow{KD}\).Tìm quan hệ điểm K đối với tam giác ACD.
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{AC}—\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{CD}\)
D. \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}\)
Cho tam giác ABC trọng tâm G.Gọi I là trung điểm của AD chứng minh rằng vectơ AB +AC +6GI=vecto 0
Cho tứ giác ABCD.Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB}\)=\(\overrightarrow{DC}\)
