Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tìm tập hợp điểm M sao cho:
\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=5a^2\)
Cho tam giác ABC có AB=5; AC=6; \(\widehat{A}\)=120
a) Tính \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{AC}\) và độ dài BC
b) Gọi N là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\). Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho \(\overrightarrow{BK}=x\overrightarrow{BC}\). Tìm x để AK⊥BN
Cho tứ giác ABCD, I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm tập hợp điểm M sao cho
\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{IJ}\)
cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính P=\(( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC})( \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{BD}+ \overrightarrow{BA})\)
Cho tam giác ABC đều cạnh 3. Tính \(\overrightarrow{AB}\left(2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\right)\), \(\overrightarrow{AM}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CM}\right)\) M là trung điểm BC
Cho hình vuông ABCD có cạnh 4a. Tìm tập hợp M thỏa mãn: \(\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=5a^2\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;1), B(3;4), C(0;1)
a) Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{BC}\) , \(\overrightarrow{AC}\) . Tính \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{BC}\)
b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
c) Tính ( \(\overrightarrow{BC}\),\(\overrightarrow{AC}\))
d) Tính độ dài đường trung tuyến AM
e) Tìm tọa độ điểm K nằm trên trục Ox để 3 điểm A,B,K thẳng hàng
Cho hthang vuông ABCD đường cao AB= 2a . AD=a; BC=4a
a, tính \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)
b, Cho I là trung điểm của CD , J di động trên BC . Tính BJ/ \(ẠJ\perp BI\)
c, Tìm {M}/ MB2 = \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}\)
d, G là trọng tâm \(\Delta ABD\)
Tìm {M} / 3MB2= \(\overrightarrow{MB}.\left(\overrightarrow{MA+}\overrightarrow{2MB}-\overrightarrow{MI}\right)\)
help me (đang cần gấp lắm)
#mã mã#
Cho\(\Delta ABC\) và các điểm M, N, P thoả mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{O}\), \(\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\), \(2\overrightarrow{PA}+k\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}\). Tìm k để 3 điểm M, N, P thẳng hàng