a: S.ABC là tứ diện đều nên ΔABC đều
=>\(\widehat{BA;BC}=\widehat{ABC}=60^0\)
b: S.ABC là tứ diện đều nên ΔSAB,ΔSBC,ΔSAC đều
Xét ΔSAC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSAC
=>MN//AC
=>\(\widehat{MN;SA}=\widehat{AC;AS}=\widehat{SAC}=60^0\)
cho hình tứ diện đều SABC và M,N,H là trung điểm SA,SC,BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng
a) BA và AC
b) MN và BC
c) MN và AH
cho hình tứ diện đều SABC và M,N,H là trung điểm SA,SC,AB. Tính góc giữa các cặp đường thẳng MN và CK
cho tứ diện ABCD và M,N,K,P,Q là trung điểm AB, AC,AD,BC,BD. Xác định góc giữa các cặp đường thẳng
a) AB và BD
b) NK và MK
c) NK và BD
d) NK và BC
e) MN và PQ
cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' và M,N,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BA, AA' , A'D'. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau
a) A'C' và BC
b) MN và EF
c) MN và BC
d) EF và CC'
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.
a) Chứng minh AC ⊥ SD
b) Chứng minh MN ⊥ (SBD)
c) Cho AB = SA = a. Tính coossin của góc giữa (SBC) và (ABCD)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SC; E = AC giao BD. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau
a) MN và (ABCD)
b) AN và (ABD)
c) SE và (SAC)
Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, và SC, M N = a 3 . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC
A. 30⁰.
B. 150⁰.
C. 60⁰.
D. 120⁰.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)
A . 1 5
B . 3 5 10
C . 55 10
D . 2 5
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh rẳng MN vuông góc với BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.
