\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=5\)
a.
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=5\)
b.
Đặt \(T=\left|2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}\right|\Rightarrow T^2=4AB^2+9AD^2+12\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=4AB^2+9AD^2\)
\(\Rightarrow T^2=180\Rightarrow T=6\sqrt{5}\)
Vậy \(\left|2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}\right|=6\sqrt{5}\)
Chứng minh rằng
a) Vecto AD - vectơ BC + vectơ AB = vectơ CD - vectơ BE
b) Vecto AB - vecto DC - vecto FE = vecto CF - vecto DA + vecto EB
2. CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ BD CHỨNG MINH RẰNG
A, VỚI MỌI ĐIỂM M TA CÓ VECTO MA + VECTO MB + VECTO MC + VECTO MD = 4VECTO MO
B, VECTO AB+ 2VECTO AC + VECTO AD = 3VECTO AC
5. CHO ĐOẠN THẲNG AB VÀ ĐIỂM I SAO CHO 2VECTO AI + 3VECTO IB = VECTO 0
TÌM K SAO CHO VECTO AI = K VECTO AB
Cho tam giác ABC, D là điểm thỏa vecto AD = 3 vecto BD; N là điểm thỏa vecto AN =1/3 vecto AC;K là điểm trên BC sao cho: vecto BK = 1/6 vecto BC. Phân tích vecto DN theo vecto AB, vecto AC; vecto DK theo vecto AB, vecto AC.
Cho hình thang ABCD, AB//CD. Gọi M,N là trung dime964 cùa AD,BC. Tính vecto MN theo vecto AB và AC
cho tứ giác lồi ABCD . CM vecto AB+CD= vecto AD+BC
AB-CD=AC-BD
b) E,F,O lll trung điểm AB,CD,EF.CM vecto OA+OB+OC+OD=0
c) M bất kì cmr vecto MA+MB+MC+MD=4MO
d) giả sử 2 dg chéo AC,BD cắt nhau tại I cho vecto IA+IB+IC+ID=0.CM ABCD là hình bình hành
cho hình thoi ABCD có góc BAD bằng 60 độ, cạnh là a, O là giao điểm 2 đường chéo.
Tính :
a, độ dài vecto AB + AD
b, độ dài vecto BA - BC
c, độ dài vecto OB - DC
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho vecto CN = 2vectoNA. K là trung điểm MN. Chứng minh :
a) vecto AK = 1/4 vecto AB + 1/6 vecto AC
b) vecto KD = 1/4 vecto AB + 1/3 vecto AC
Câu 1:Cho hình vuông ABCD có tâm là O.M là trung điểm của CD.Khẳng định nào sau đây đúng
A.Vecto CM=3/4 vecto AB + 1/4 vecto AC
B.Vecto CM=-3/4 vecto AB + 1/4 vecto AC
C.Vecto CM=3/4 vecto AB - 1/4 vecto AC
D.Vecto CM=-3/4 vecto AB - 1/4 vecto AC
Câu 2:Cho bốn điểm A,B,C,D phân biệt,trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thỏa mãn vecto DB=mDC + vecto DA (m ≠ 0).Bốn điểm A,B,C,D sẽ lập thành
A.Hình vuông
B.Hình bình hành
C.Hình thang
D.Hình thang cân
Câu 3:Cho tam giác ABC có điểm P thỏa mãn vecto PA - PB + 2PC = Vecto 0.Khi đó điểm P được xác định bởi:
A.Tứ giác ABCD là hình bình hành (AB // PC) và AB=2CP
B.Tứ giác ABCD là hình thang (AB // PC) và AB=3PC
C.Tứ giác ABCD là hình thang (AB // PC) và AB=3 PC
D.Tứ giác ABCD là hình thang (AB // PC) và AB=2PC
Giúp mình giải những câu này với ạ.Viết lời giải càng tốt ạ,do mình không hiểu cách làm.Cảm ơn nhiều
Cho ∆ABC. Gọi D là điểm xác định bởi vecto BD=2/3 vecto BC và I là trung điểm của AD. Hãy phân tích vecto BI, vecto BM theo vecto BA và vecto BC
