Question

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Gọi M là trung điểm SC

a) vẽ hình

b) xét vị trí tương đối của OM và (SAC)

c) chứng minh OM ∥ (SAD)

d) chứng minh SA ∥ (MBD)

e) tìm giao tuyến của (OMD) và (SAD)

Answer 1

a: 

b: \(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(M\in SC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(OM\subset\left(SAC\right)\)

c: Xét ΔSAC có

O,M lần lượt là trung điểm của CA,CS

=>OM là đường trung bình của ΔSAC

=>OM//SA và \(OM=\dfrac{1}{2}SA\)

OM//SA

SA\(\subset\left(SAD\right)\)

OM không thuộc mp(SAD)

Do đó: OM//(SAD)

d: SA//MO

\(MO\subset\left(MBD\right)\)

SA không thuộc mp(MBD)

Do đó: SA//(MBD)

e: Xét (OMD) và (SAD) có

\(D\in\left(OMD\right)\cap\left(SAD\right)\)

OM//SA

Do đó: \(\left(OMD\right)\cap\left(SAD\right)=xy,D\in xy\) và xy//OM//SA