Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và S A ⊥ ( A B C D ) . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  M N P / / ( S A C )

B.  B D ⊥ ( M N P )

C. Góc giữa SC và BD là 60°

D.  B C ⊥ M P

Cao Minh Tâm
29 tháng 8 2019 lúc 7:47

Đáp án D

Kẻ Ax//BC, H I ⊥ A x , H K ⊥ S I . Gọi M là trung điểm của AB

⇒ d ( B C , S A ) = d ( B C , ( S A x ) ) = 4 3 d ( H , S A x )

Ta có  A I ⊥ ( S H I ) ⇒ A I ⊥ H K ⇒ H K ⊥ ( S A I ) ⇒ d ( H , ( S A x ) ) = H K

Góc giữa SC và (ABC) là góc  S C H ^ = 60 °

Ta có H C = C M 2 + M H 2 = a 3 2 2 + a 4 2 = a 13 4  

⇒ S H = H C . tan   60 ° = a 39 4

H I = A H . sin   60 ° = 3 4 . a . 3 2 = a . 3 3 8

Ta có H K 2 = H I 2 . S H 2 H I 2 + S H 2 = 351 . a 2 61 ⇒ H K = a 351 61

⇒ d ( B C , S A ) = 4 3 . d H , ( S A x ) = 4 a 351 3 61


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết