Question

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết A B = B C = a , A D = 2 a , S A = a 3  và S A ⊥ A B C D .  Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a

A.  a 66 11

B.  a 66 22

C.  a 66 44

D.  2 a 66

Answer 1

Đáp án B

Gọi K = C D ∩ A B  khi đó BC là đường trung bình trong tam giác KAD nên KB =a 

Gọi  I = K N ∩ A M

Ta có

I M I A = M N K B = 1 2 ⇒ d M = 1 2 d A  

Do C E = 1 2 A D  nên Δ A C D  vuông tại C

Dựng A H ⊥ N C ,

d A = A H = N A . A C N A 2 + A C 2 = a 66 11  

Do đó  d M = a 66 22