Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi I, J là trung điểm SA, SB. Lấy điểm M tùy ý trên SD. Tìm giao điểm của:

a) IM và (SBC)

b) JM và (SAC)

Answer 1

Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E

 \(\Rightarrow E\in BC\in\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow SE\in\left(SBC\right)\)

a.

Nối IM kéo dài cắt SE tại F

\(\left\{{}\begin{matrix}F\in IM\\F\in SE\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow F=IM\cap\left(SBC\right)\)

b.

Gọi O là giao điểm AC và BD

\(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\in\left(SAC\right)\\O\in BD\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Trong mp (SBD), nối JM cắt SO tại G

\(\left\{{}\begin{matrix}G\in JM\\G\in SO\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow G=JM\cap\left(SAC\right)\)

Answer 2