Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Phạm Phương Anh

Cho hình chóp s.abcd có đáy là hình bình hành .gọi M là trung điểm SD a, tìm giao điểm I của BM và SAC . tính IB/IM b, tìm giao điểm J của SA và BCM . Tính JS/JA E cần gấp ạ giúp e vứiiii huhu

Trên con đường thành côn...
12 tháng 7 2023 lúc 8:03

Trên con đường thành côn...
12 tháng 7 2023 lúc 8:11

Theo định lý Menelaus, ta có:

\(\dfrac{JS}{JA}.\dfrac{CA}{CO}.\dfrac{IO}{IS}=1\Rightarrow\dfrac{JS}{JA}=1\)

Trên con đường thành côn...
12 tháng 7 2023 lúc 8:14

Trong mp(ABCD), gọi \(O=AC\cap BD\)

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAC\right)\\S\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}O\in BD\subset\left(SBD\right)\\O\in AC\subset\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Trong mp(SBD), gọi \(I=SO\cap BM\Rightarrow I=BM\cap\left(SAC\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SM=DM\\OB=OD\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{IB}{IM}=2\)

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}I\in SO\subset\left(SAC\right)\\I\in BM\subset\left(MBC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow I\in\left(SAC\right)\cap\left(MBC\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}C\in\left(SAC\right)\\C\in\left(MBC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow C\in\left(SAC\right)\cap\left(MBC\right)\)

\(\Rightarrow IC=\left(SAC\right)\cap\left(MBC\right)\)

Trong mp(SAC), gọi \(J=SA\cap IC\)\(\Rightarrow J=SA\cap\left(MBC\right)\)

Theo định lý Menelaus, ta có:

\(\dfrac{JS}{JA}.\dfrac{CA}{CO}.\dfrac{IO}{SO}=1\)\(\Rightarrow\dfrac{JS}{JA}.2.\dfrac{1}{3}=1\Leftrightarrow\dfrac{JS}{JA}=\dfrac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phùng Đức Anh
Xem chi tiết
xin chào
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
27.Trúc Quyên
Xem chi tiết
Huyền trân
Xem chi tiết
24_Đào Nhung_10as4
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết