Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SD a) tìm giao điểm của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC) b) tìm giao tuyến của mặt phẳng (MAC) và (SAD)

Answer 1

a: Chọn mp(SBD) có chứa BM

\(O\in BD\subset\left(SBD\right);O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

mà \(S\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

nên \(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)

Gọi E là giao điểm của SO với BM

=>E là giao điểm của BM với mp(SAC)

b: \(M\in SD\subset\left(SAD\right);M\in\left(MAC\right)\)

=>\(M\in\left(SAD\right)\cap\left(MAC\right)\)

mà \(A\in\left(MAC\right)\cap\left(SAD\right)\)

nên \(\left(MAC\right)\cap\left(SAD\right)=AM\)