\(2IA+AB=0\Leftrightarrow IA+IA+AB=0\Leftrightarrow IA+IB=0\)
\(\Rightarrow I\) là trung điểm AB
\(IC+3MI=0\Leftrightarrow MI=\frac{1}{3}CI\Rightarrow M\) là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow M\in BO\Rightarrow M\in BD\Rightarrow M;B;D\) thẳng hàng
Do M là trọng tâm
\(\Rightarrow BM=\frac{2}{3}BO=\frac{1}{3}BD=\frac{1}{3}\left(BA+BC\right)=\frac{1}{3}\left(2BI+AD\right)=\frac{2}{3}BI+\frac{1}{3}AD\)
Tất cả đều là vecto nha, làm biếng gõ vecto quá, mất thời gian
Cho M ( 2 ; 1 ) , N ( 2 ; - 1 ) , P ( - 2 ; - 3 ) . a / Tìm tọa độ trọng tâm G .
b / Tìm tọa độ điểm Q để MNPQ là hình bình hành .
c / Tính độ dài vecto MQ và vecto NP . Tính vecto MQ . vecto NP
d / Tìm tọa độ tâm I của MNPQ
Giúp mk với mk cảm ơn nhiều.
1) Cho hinh thang ABCD vuong tai A, D co AB = a, AD = 2a va CD = 3a. Goi M,N lan luot la trung diem cua cac canh AD va DC. Khi do /2 vecto AM + 1/2 vecto DC/ bang :
A. \(\dfrac{5a}{2}\) B. 5a C. 3a D.\(\dfrac{3a}{2}\)
Cho tam giác ABC điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 3MC , Hãy phân tích vecto\(\overrightarrow{AM}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AC}\)
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(-1,2) và tâm I(1/2:0) xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng BC đi qua điểm m(4;-3)
1. Cho AB=2 ,I là trung điểm AB. Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(MA^2-MB^2=8\)
2. Trg mp vs hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1;-2) và B (2;3). Gọi M (a;0) là điểm sao cho tứ giác OABM là hình thang . Tìm a
3. Tìm tất cả các gtri của m để pt \(\sqrt{2x^2-x-2m}=m-2\) có nghiệm
4. Tìm tất cả giá trị của m để pt \(x^2-2x-3-m=0\) có nghiệm \(x\in[0;4]\)
Help me
Cho hình vuông ABCD có AB = 3. Gọi O là tâm hình vuông, M là trung điểm OC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BM.
b) Tính độ lớn góc OMN, với N đối xứng với C qua D.
Cho tứ giác ABCD,Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đường chéo Cmr:
\(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4EF^2\)
1) Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow{NB}-3\overrightarrow{NC}=0\) . Gọi P là giao điểm của AC và GN , tính \(\frac{PA}{PC}\)
Cho 2 vecto \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) vuông góc và \(\left|\overrightarrow{a}\right|=1\), \(\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{2}\). Chứng minh rằng 2 vecto sau vuông góc: \(\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right),\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\).
