a.
\(x_A=-3\Rightarrow y_A=\dfrac{1}{3}x_A^2=\dfrac{1}{3}.\left(-3\right)^2=3\Rightarrow A\left(-3;3\right)\)
\(x_B=9\Rightarrow y_B=\dfrac{1}{3}x_B^2=\dfrac{1}{3}.9^2=27\Rightarrow B\left(9;27\right)\)
b.
Giả sử pt đường thẳng qua AB có dạng \(y=ax+b\)
Thay tọa độ A, B vào pt đường thẳng ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3a+b=3\\9a+b=27\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AB có pt là \(y=2x+9\)
a: Thay x=-3 vào f(x), ta được:
\(f\left(-3\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(-3\right)^2=\dfrac{1}{3}\cdot9=3\)
Thay x=9 vào f(x), ta được:
\(f\left(9\right)=\dfrac{1}{3}\cdot9^2=27\)
vậy: A(-3;3); B(9;27)
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Thay x=-3 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-3\right)+b=3\left(1\right)\)
Thay x=9 và y=27 vào (d), ta được:
\(a\cdot9+b=27\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\left(-3\right)+b=3\\a\cdot9+b=27\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12\cdot a=-24\\-3a+b=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3a+3=3\cdot2+3=9\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+9
