Lời giải:
Do $-3<-1$ nên:
$f(-3)=3(-3)^2-(-3)+1=31$
Do $0> -1$ nên:
$f(0)=\sqrt{0+1}-2=-1$
$\Rightarrow f(-3)+f(0)=31+(-1)=30$
Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{-3x+8}+x\\\sqrt{x+7}+1\end{matrix}\right.\)
cái đầu khi x<2, cái sau x≥2
cho hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}\\\sqrt{x+1}\\x^2-1\end{matrix}\right.\) xϵ(-∞;0) , xϵ[0;2] , xϵ(2;5]. Tính f(4)
Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}-x+1khix< -2\\2x+7khix\ge-2\end{matrix}\right.\)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
b) Tìm m để phương trình f(x)=m có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-3; 1]
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\y< 2\\z>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(F=\left(1+x\right)\left(2-y\right)\left(1+2z\right)\).
tìm TXĐ của hàm số:
y=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{x-1},x\le0\\-x^2+3x,x>0\end{matrix}\right.\)
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m+1\le0\\x^2-4x-6\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)
3. Giải bpt sau
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{\left(x+1\right)y}=2y-1\\\sqrt{2x+3}+\sqrt{y}=x^2-y\end{matrix}\right.\)
định m để hàm số y = \(\sqrt{\left(m-2\right)x^2+\left(m-2\right)x+4}\) có tập xác định là R?
A. 2 ≤ m ≤ 18 B. \(\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>18\end{matrix}\right.\) C.\(\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge18\end{matrix}\right.\) D.-2<m<18
\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\y+\sqrt{2y^2+1}=4\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)
