Cho đường tròn tâm O bán kính AB = 2R, E là trung điểm của bán kính OB. Vẽ dây cung MN đi qua E sao cho MB > BN. Kẻ AH vuông góc MN tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. bI cắt AH tại F.
A) Chứng minh OI // AH
B) Cho số đo góc MNA bằng a. Tính độ dài đoạn thẳng NF theo R và a.
C) Từ điểm C trên cung AN ( C và M nằm khác phía đối với đường thẳng AB vẽ CK vuông góc với đường thẳng MN ( Q thuộc MN ). Chứng minh đường thẳng KQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng FC.
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp (O), M là trung điểm BC. Các điểm N, P thuộc đoạn BC sao cho MN=MP. Các đường thẳng AM, AN, AP cắt (O) lần lượt tại D, E, F. Chứng minh rằng BC, EF và tiếp tuyến của (O) tại D đồng quy.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): \(x^2+y^2+6x-2y+5=0\)và điểm A(-4;2), đường thẳng d đi qua A cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho A là trung điểm của MN có PT là ?
*Mong mọi người giúp e với ạ, mai thi rồi :<
Cho hình vuông EFGH. Từ E, vẽ góc vuông xEy sao cho cạnh Ex cắt các đường thẳng Fg và GH theo thứ tự ở M và N còn cạnh Ey cắt hai đường thẳng trên lần lượt ở P và Q.
a) Chứng minh rằng các tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông cân
b) Đường thẳng QM cắt NP tại R. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và OM. Tứ giác EKRI là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh bốn điểm F, H, K, I thẳng hàng
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng AC có phương trình : 4x-3y+8=0 . Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu của H trên cạnh AC, I là trung điểm của HD, đường thẳng BD đi qua M(9,-12), đường thẳng AI có phương trình : 13x-16y+51=0. Viết phương trình đường thẳng BC
Từ M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R vẽ tiếp tuyến MA,MB cây tuyến MCD không qua tâm Gọi E là trung điểm dây CD
a) Chứng minh M,A,B,E,O cùng thuộc một đường tròn
b) Cho OM=2R và C là trung điểm MD. Tính MD theo R
c) Chứng minh CD^2= 4AE.BE
Giúp mình
Cho đường thẳng delta:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=t\end{matrix}\right.\) và A(-2;1); B(2;3); C(0;-3). Lập phương trình của đường tròn C trong mỗi trường hợp sau
a/ (C) có tâm là điểm B và tiếp xúc với đường thẳng delta
b/(C) có tâm I thuộc đường thẳng delta, đi qua B và có bán kính bằng 5
c/ (C) có tâm B và cắt đường thẳng delta tại MN thỏa mãn MN=\(2\sqrt{5}\)
giúp mình với ạ!!!!!!
Cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y - 2)2 = 4 có tâm I. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A( 5; -2 ) cắt (C) tại theo dây cung MN sao cho △IMN có diện tích bằng 2
cho hình thang cân ABCD (AB//CD,AB<CD),các đường cao AH,BK
a) thứ giác ABKH là hình j?
b) Chứng minh : DH = CK
c)Gọi E là điểm đối xứng với D qua H .Chứng minh ABCE là hình bình hành
d) Tính diện tích tam giác ADH , tứ giác ABKH ,Biết AB=6cm,AH=4cm,DH=3cm
Mn giúp mik giải câu này với nha cảm ơn mn nhìu...
