Gọi C là tiếp điểm của EF với đường tròn (O), H là giao điểm của OC và AB. Ta có OC vuông EF và AB // EF nên OC vuông AB.
Ta tính được HB = 12 cm nên OH = 9 cm
\(\Delta OAB~\Delta OEF\)nên \(\frac{OH}{OC}=\frac{AB}{EF}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{15}=\frac{24}{EF}\)
Ta tính được EF = 40cm.
Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự E, F. Tính độ dài EF.
Cho đường tròn (O;15 cm), dây AB=24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF
Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,6R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia
OA, OB theo thứ tự tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN.
Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 8 5 R. Vẽ một tiếp tuyến song song vói AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Tia Ax và tia By song song, trên cung AB lấy điểm M bất kỳ tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và F
Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EF ( làm theo 2 cách)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM và BN song song với nhau sao cho sđ B M ⏜ < 90°. Vẽ dây MD song song với AB. Dây DN cắt AB tại E. Từ R vẽ một đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM tại C. Chứng minh:
a, AB ⊥ DN
b, BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho đường tròn tâm O , bán kính r , đường kính AB , dây AC không qua tâm , H là trung điểm AC. a) Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH ở M. CM: MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn
