C ∈ Δ => C( 4c - 6 ; c)
Để tam giác ABC cân tại C ⇔ AB = AC
=> \(\sqrt{\left(4-4c\right)^2+\left(5-c\right)^2}=\sqrt{\left(2-4c\right)^2+\left(1-c\right)^2}\)
⇔ 17c2 - 33c + 41 = 5 - 18c + 17c2
⇔ c = \(\frac{12}{5}\) => C( \(\frac{18}{5};\frac{12}{5}\))
cho điểm A(2;5),B(4;1).tìm điểm C trên đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) :x-4y+6=0 sao cho tam giác ABC cân tại C.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1,-1)và hai đường thẳng có phương trình (d1):x - y - 1 = 0 và (d2) 2x+y-5=0. Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng trên . Biết rằng có 2 đường thẳng (d) đi qua M cắt 2 đường thẳng trên tại B,C sao cho tam giác ABC có BC=3AB .Tìm phương trình đường thẳng của 2 đường thẳng đó
cho hai điểm A(-1;2),B(3;1) và đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\end{matrix}\right.\) . Tọa độ điểm C thuộc \(\Delta\) để tam giác ABC cân tại C là ?
Bài 1:Cho tam giác ABC có \(AB:3x-4y+6=0, AC:5x+12y-25=0, BC:y=0\)
Viết phương trình đường phân giác trong góc A và B của tam giác ABC.
Bài 2: Tìm đường thẳng cách điểm \(A(1;1)\) và một khoảng bằng \(\frac{1}{5}\) và cách điểm \(B(3;1)\) một khoảng bằng 1
Bài 3: Cho tam giác ABC có \(A(-6;-3), B(-4;3), C(9;2)\). Viết phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác ABC có \(A(-1;3)\); đường cao BH:\(x-y=0\) ; phân giác trong góc C: \(x+3y+2=0\). Tìm tọa độ điểm B
cho đường thẳng Δ \(x-2y+1=0\) ,hai điểm \(A\left(2;1\right)\)và \(B\left(1;0\right)\).Tìm toạ độ điểm M nằm trên Δ sao cho
a) \(MA+MB\) nhỏ nhất
b)\(\left|MA-MB\right|\) lớn nhất
cho đường thẳng \(\left(\Delta\right)=\left\{{}\begin{matrix}x=-2+2t\\y=1+t\end{matrix}\right.\) và điểm A (4;1)
a) tìm tọa độ hình chiếu của A xuống ( \(\Delta\) )
b) Tìm điểm A' đối xứng của A qua \(\left(\Delta\right)\)
Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) trong mỗi trường hợp sau :
a) Qua M(-2;0) và tạo với đường thẳng \(\left(\Delta_1\right):x+3y-3=0\) một góc 45 độ
b) Qua N(-1;2) và tạo với đường thẳng \(\left(\Delta_2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=5+6t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\) một góc 60 độ
c) Qua P(2;5) và cách đều hai điểm A(-1;2) và B(5;4)
d) Qua Q(2;-2) và cách điểm C(3;1) một đoạn bằng 3
