10 tháng 10 2021 lúc 19:08
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương a,b,c thay đổi thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=3\)
Tìm GTLN của P=\(\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\)
23 tháng 5 2023 lúc 17:25
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b2 + c2 ≤ a2. Tìm Min:\(M=\dfrac{1}{a^2}\left(b^2+c^2\right)+a^2\left(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\)
a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR: \(\dfrac{a\left(a+bc\right)^2}{b\left(ab+2c^2\right)}+\dfrac{b\left(b+ca\right)^2}{c\left(bc+2a^2\right)}+\dfrac{c\left(c+ab\right)^2}{a\left(ca+2b^2\right)}>=4\)
11 tháng 5 2022 lúc 20:00
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}=3\)
Chứng minh \(\dfrac{27a^2}{c\left(c^2+9a^2\right)}+\dfrac{b^2}{a\left(4a^2+b^2\right)}+\dfrac{8c^3}{b\left(9b^2+4c^2\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
3 tháng 1 2022 lúc 9:30
Helppppppppppppppppppp
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a +b + c <1 . Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab+\left(a+b\right)}+\dfrac{1}{bc+\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{ca+\left(c+a\right)}< \dfrac{87}{2}\)
24 tháng 1 2022 lúc 20:37
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:x^5-x^4+left(y+2right)x^3+left(y-2right)x^2+yx+y^22. Cho các số dương thỏa mãn:dfrac{b+c}{a^2}+dfrac{c+a}{b^2}+dfrac{a+b}{c^2}2left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}right)Tính giá trị biểu thức sau: Pleft(a-bright)^{2009}+left(b-cright)^{2009}+left(c-aright)^{2009}3. Cho x,y,x đôi một khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng nếu:dfrac{x^2-yz}{a}dfrac{y^2-xz}{b}dfrac{z^2-xy}{c} thì ta có:dfrac{a^2-bc}{x}dfrac{b^2-ca}{y}dfrac{c^2-ab}{z}
Đọc tiếp
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x^5-x^4+\left(y+2\right)x^3+\left(y-2\right)x^2+yx+y^2\)
2. Cho các số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{b+c}{a^2}+\dfrac{c+a}{b^2}+\dfrac{a+b}{c^2}=2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Tính giá trị biểu thức sau: \(P=\left(a-b\right)^{2009}+\left(b-c\right)^{2009}+\left(c-a\right)^{2009}\)
3. Cho x,y,x đôi một khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng nếu:
\(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-xz}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\) thì ta có:
\(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
Cho a,b,c > 0 thỏa a+b+c=abc. Tìm GTLN của BT :
\(\dfrac{a}{\sqrt{bc\left(1+a^2\right)}}+\dfrac{b}{\sqrt{ac\left(1+b^2\right)}}+\dfrac{c}{\sqrt{ab\left(1+c^2\right)}}\)
3 tháng 1 2022 lúc 8:57
Bài này hơi khó
Ko bắt giải
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a +b + c <1 . Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab+\left(a+b\right)}+\dfrac{1}{bc+\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{ca+\left(c+a\right)}< \dfrac{87}{2}\)
Help ạ
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\). Chứng minh rằng:\(\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{b+c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\le4\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{b}}+\dfrac{\left(\sqrt{b}-1\right)^2}{\sqrt{c}}+\dfrac{\left(\sqrt{c}-1\right)^2}{\sqrt{a}}\right)\)