Question

Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = 6. Tìm min A = \(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{b+c}\)

Answer 1

Áp dụng BĐT bunhiacop ski dạng phân thức(cauchy schwart)

`=>A>=(a+b+c)^2/(a+b+b+c+a+c)`

`<=>A>=(a+b+c)^2/(2(a+b+c))=(a+b+c)/2`

Mà `a+b+c=6`

`=>A>=6/2=3`

Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c=2`

Answer 2

Câu hỏi của Thu Nguyễn - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM

tham khảo ^^