Question

Cho các đa thức:

P(x)=−12x2+34x4−12x3−14x+2x5 ; Q(x)=0,5x2+12x4−2x3−14−2x5

a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

c) x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) hay Q(x)

Giúp mình luôn với, mình đang cần để làm bài

Answer 1

* Có mũ hết đúng chứ? :)

\(a)\)

\(P\left(x\right)=-12x^2+34x^4-12x^3-14x+2x^5\)

           \(=2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x\)

\(Q\left(x\right)=0,5x^2+12x^4-2x^3-14-2x^5\)

           \(=-2x^5+12x^4-2x^3+0,5x^2-14\)

            

      

Answer 2

c, Thay x = 0 vào P(x) ta được : 

\(P\left(x\right)=0+0-0-0+0=0\)* đúng *

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) 

Thay x = 0 vaò Q(x) ta được 

\(Q\left(x\right)=0+0-0-14-0=-14\)

Vậy x = 0 ko là nghiệm của đa thức Q(x)

Answer 3

\(b)\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)\(\rightarrow\left(2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x\right)+\left(-2x^5+12x^4-2x^3+0,5x^2-14\right)\)

\(\rightarrow2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x-2x^5+12x^4-2x^3+0,5x^2-14\)

\(\rightarrow\left(2x^5-2x^5\right)+\left(34x^4+12x^4\right)+\left(-12x^3-2x^3\right)+\left(-12x^2+0,5x^2\right)-14x-14\)

\(\rightarrow46x^4-14x^3-\frac{23}{2}x^2-14x-14\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(\rightarrow\left(2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x\right)-\left(-2x^5+12x^4-2x^3+0,5x^2-14\right)\)

\(\rightarrow2x^5+34x^4-12x^3-12x^2-14x+2x^5-12x^4+2x^3-0,5x^2+14\)

\(\rightarrow\left(2x^5+2x^5\right)+\left(34x^4-12x^4\right)+\left(-12x^3+2x^3\right)+\left(-12x^2-0,5x^2\right)-14x+14\)

\(\rightarrow4x^5+22x^4-10x^3-\frac{25}{2}x^2-14x+14\)