Question

cho đa thức :P(x)=1+3x⁵-4x²+x⁵+x³-x²+3x³

Q(x)=2x⁵-x²+4x⁵-x⁴+4x²-5x

a)Thu gọn và sắp sếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng của biến

b) Tính P(x)+Q(x);P(x)-Q(x)

c)Tính giá trị của P(x)+Q(x)tại x=-1

d)Chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức P(x)

Answer 1

a.\(P\left(x\right)=1+3x^5-4x^2+x^5+x^3-x^2+3x^3\)

            \(=1-5x^2+4x^3+4x^5\)

   \(Q\left(x\right)=2x^5-x^2+4x^5-x^4+4x^2-5x\)

           \(=-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

b.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

                          \(=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)

   \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5+5x-3x^2-3x^4-2x^5\)

                           \(=2x^5-3x^4+4x^3-8x^2+5x+1\)

c.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)

 \(x=-1\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6.\left(-1\right)^5+3.\left(-1\right)^4+4.\left(-1\right)^3-5.\left(-1\right)+1\)

                       \(=-6+3-4+5+1=-1\)

d.\(Q\left(0\right)=\)\(-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

            \(=0\)

\(P\left(0\right)=\)\(1-5x^2+4x^3+4x^5\)

            \(=1\)

Vậy x=0 ko là nghiệm của đa thức P(x)