Question

Cho các đa thức A= 4x²+3y²-5xy; B= 3x²+2y²+2x²y². Tìm đa thức C sao cho:

               a) C=A+B                                                    b) C+A=B

Answer 1

\(a,C=A+B\\ =4x^2+3y^2-5xy+3x^2+2y^2+2x^2y^2\\ =\left(4x^2+3x^2\right)+\left(3y^2+2y^2\right)-5xy+2x^2y^2\\ =7x^2+5y^{^2}-5xy+2x^2y^2\\ b,C+A=B\\ =>C=B-A\\ =\left(3x^2+2y^2+2x^2y^2\right)-\left(4x^2+3y^2-5xy\right)\\ =3x^2+2y^2+2x^2y^2-4x^2-3y^2+5xy\\ =\left(3x^2-4x^2\right)+\left(2y^2-3y^2\right)+2x^2y^2+5xy\\ =-x^2-y^2+2x^2y^2+5xy\)

Answer 2

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`C = A + B`

`C = 4x^2 + 3y^2 - 5xy + 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2`

`= (4x^2 + 3x^2) + (3y^2 + 2y^2) - 5xy + 2x^2y^2`

`= 7x^2 + 5y^2 - 5xy + 2x^2y^2`

`b)`

`C + A = B`

`=> C = B - A`

`C = (3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2)-(4x^2 + 3y^2 - 5xy)`

`= 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2 - 4x^2 - 3y^2 + 5xy`

`= (3x^2 - 4x^2) + (2y^2 - 3y^2) + 2x^2y^2 + 5xy`

`= -x^2 - y^2 + 2x^2y^2 + 5xy`

Answer 3

a) Để tìm đa thức C=A+B, ta cộng từng hệ số của các mục trong A và B lại với nhau.

C = (4x^2 + 3y^2 - 5xy) + (3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2)
= 4x^2 + 3y^2 - 5xy + 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2
= (4x^2 + 3x^2) + (3y^2 + 2y^2) - 5xy + 2x^2y^2
= 7x^2 + 5y^2 - 5xy + 2x^2y^2

Vậy, đa thức C = 7x^2 + 5y^2 - 5xy + 2x^2y^2.

b) Để tìm đa thức C+A=B, ta trừ từng hệ số của các mục trong A và B ra khỏi nhau.

C + A = B
C = B - A

Thay giá trị của A và B vào phương trình trên:

C = (3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2) - (4x^2 + 3y^2 - 5xy)
= 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2 - 4x^2 - 3y^2 + 5xy
= (3x^2 - 4x^2) + (2y^2 - 3y^2) + 2x^2y^2 + 5xy
= -x^2 - y^2 + 2x^2y^2 + 5xy

Vậy, đa thức C = -x^2 - y^2 + 2x^2y^2 + 5xy.