Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Huyền

Cho biểu thức: P= \(\left(2-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{6\sqrt{x}+1}{2x-\sqrt{x}-E3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của P khi x= \(\frac{3-2\sqrt{2}}{4}\)

c, So sánh P với \(\frac{3}{2}\)

P/s: Phần E3 kia là 3 nhé, mình không sửa được

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2022 lúc 13:15

a: \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-6-\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-3}:\left(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}-3}:\dfrac{6\sqrt{x}+1+2x-3\sqrt{x}}{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2x+3\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)

b: Thay \(x=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{4}\) vào P, ta được:

\(P=\left(3\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}-5\right):\left(2\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}+1\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}-3-10}{2}:\sqrt{2}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}-13}{2\sqrt{2}}=\dfrac{6-13\sqrt{2}}{4}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
satoh nguyễn
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
Vũ Hạ Nguyên
Xem chi tiết
nguyễn thị oanh
Xem chi tiết
nguyênx thị lan anh
Xem chi tiết