Question

Cho biểu thức \(A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\).Tính giá trị của \(A\) khi \(x=4-2\sqrt{3}\)

Answer 1

ĐKXĐ: x>=0; x<>4

\(A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{2x-4\sqrt{x}+\sqrt[]{x}-2}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}\)

\(=2\sqrt{x}+1\)

Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào A, ta được:

\(A=2\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}+1\)

\(=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1\)

\(=2\left(\sqrt{3}-1\right)+1=2\sqrt{3}-2+1=2\sqrt{3}-1\)