Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Ngọc  Sương

Cho ∆ ABC biết A(-3;5), B(-5;-3) và C(2;1) .

a) Viết phương trình đường cao kẻ từ A đến cạnh BC.

b)Viết phương trình đường trung tuyến BM

c) Tìm tọa độ trực tâm H của ∆ ABC.

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 6 2020 lúc 0:02

\(\overrightarrow{BC}=\left(7;4\right)\)

Đường cao AP vuông góc BC nên nhận (7;4) là 1 vtpt

Phương trình đường cao AP:

\(7\left(x+3\right)+4\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow7x+4y+1=0\)

M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(-\frac{3}{2};-1\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(-\frac{3}{2};-6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;4\right)\)

Đường thẳng AM nhận \(\left(4;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AM:

\(4\left(x+3\right)-1\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow4x-y+17=0\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(5;-4\right)\) ; đường cao BK vuông góc AC nên nhận (5;-4) là 1 vtpt

Phương trình BK: \(5\left(x+5\right)-4\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow5x-4y+13=0\)

H là giao điểm AP và BK nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}7x+4y+1=0\\5x-4y+13=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(-\frac{7}{6};\frac{43}{24}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Cindy
Xem chi tiết
An An
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Mao Romata
Xem chi tiết
Lan Vũ
Xem chi tiết
Cindy
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết