Question

Cho a³ + b³= a+b. Chứng minh a² + b² + ab < 1

Answer 1

\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)

<=>  \(\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right)+3ab\left(a+b\right)\)

<=>  \(\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right)\left(3ab+1\right)\)

<=>  \(\left(a+b\right)^2=3ab+1\)

<=>  \(a^2+2ab+b^2=3ab+1\)

<=>  \(a^2-ab+b^2=1\)

Answer 2

Tiến hay vc ngồi xuống tui lạy

Answer 3

ờ mà cũng đúng nhầm xl :D

Answer 4

Tiến quên 1 thứ a+b người ta ko cho khác 0 ko thể chia nó cho a+b dc

Answer 5

a² + b² + ab < 1

= ( a² + b² + ab ) ( a - b ) < a - b ( 1 )

Ta có : a³ + b³ = ( a + b ) ( a² - ab + b² ) = a +b => a + b = 0

=> a - b = 0 

( 1 ) = ( a² + b² + ab ) . 0 <_ 0 ( luôn đúng ) 

=> a² + b² + ab <_ ( đpcm)

Mình sửa đề lại nhé : a² + b² + ab <_1 . ^ _ ^

Answer 6

\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right)+3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right)\left(3ab+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=3ab+1\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=3ab+1\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=3ab+1\)

Answer 7

Tiến ơi bạn giải thích rõ hơn cho mình hiểu đc ko