ta có: (a3-3ab2)2=a6-6a4b2+9a2b4=25
(b3-3a2b)2=b6-6a2b4+9a4b2=100
=> (a3-3ab2)2-(b3-3a2b)2=a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a4b2=125
<=>a6+3a4b2+3a2b4+b6=125
<=>(a2+b2)3=125
=>a2+b2=5
f(x) = (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12
Đặt x2 + x + 1 = y 
x2 + x + 2 = y + 1
f(x) = y(y + 1) – 12
= y2 + y – 12
= y2 – 3y + 4y – 12
= y(y – 3) + 4(y – 3)
= (y – 3)(y + 4)
Thay y = x2 + x + 1 , ta được:
f(x) = (x2 + x – 2)(x2 + x + 5)
Đến đây ta phân tích tiếp:
x2 + x – 2 = x2 – x + 2x – 2
= x(x – 1) + 2(x – 1)
= (x – 1)(x + 2)
x2 + x + 5 = x2 + x + 
Vì 
nên 
Và x2 +x + 5 không thể phân tích được nữa.
Kết quả: f(x) = (x –1)(x + 2)(x2 + x +5).
Theo đề bài ra ta có :
( a3 - 3ab2 )2 = a6 - a4 . b2 + 9a2 . b4 = 25
( b3 - 3ab2 )2 = b6 - 6a2 . b4 + 9a4 . b2 = 100
\(\Rightarrow\)( b3 - 3ab2 )2 - ( b3 - 3ab2 )2
= a6 - 6a4 . b2 + 9a2 . b4 + b6 - 6a2 . b4 + 9a4 . b2 = 125
\(\Leftrightarrow\)a6 + 3a4 . b2 + 3a2 . b4 + b6 = 125
\(\Leftrightarrow\) ( a2 + b2 )3 = 125
\(\Rightarrow\)a2 + b2 = 5.
Lm như cái bài đầu tiên là đg r <:3 ahhihhi
