Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm Duy Thành

Cho A = \(\dfrac{3n+1}{2n+3}\) . Tìm n ∈ Z để A là số nguyên

\(\dfrac{help}{me}\)

A = \(\dfrac{3n+1}{2n+3}\) (n \(\ne\) - \(\dfrac{3}{2}\))

\(\in\) Z ⇔ 3n + 1 ⋮ 2n + 3

             6n + 2 ⋮ 2n + 3

         6n + 9 - 7 ⋮ 2n + 3

    3.(2n + 3) - 7 ⋮ 2n + 3

                      7 ⋮ 2n + 3 ⇒ 2n + 3 \(\in\) Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có: 

2n+3 -7 -1 1 7
n -5 -2 -1 2

Vậy các số nguyên n thỏa mãn đề bài là:

\(\in\) { -5; -2; -1; 2}

            

Nguyễn Đức Trí
27 tháng 8 2023 lúc 19:40

\(A=\dfrac{3n+1}{2n+3}\inℤ\) \(\left(n\ne-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow3n+1⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)-3\left(2n+3\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow6n+2-6n-9⋮2n+3\)

\(\Rightarrow-7⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;-5;2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Lâm Duy Thành
Xem chi tiết
Lâm Duy Thành
Xem chi tiết
Lâm Duy Thành
Xem chi tiết
ĐIỀN VIÊN
Xem chi tiết
piojoi
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
Đỗ Việt Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết