Question

cho a, b >0 và \(a+b+c\le1\). CMR :

\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)

Answer 1

Theo Bu nhi a dạng phân thức:

\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}\ge9\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = a/3