Question

cho A  : 2^0  ₊ 2¹ + 2² +..... 2¹⁹

B : 2²⁰

Chứng minh rằng A là số tự nhiên liên tiếp của B

Answer 1

Ta có : \(A=1+2+2^2+...+2^{19}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{19}\right)\)

hay \(A=2^{20}-1\)

\(\Rightarrow A\)và \(B\)là hai số tự nhiên liên tiếp .