Question

Cho 8,4 g hh gồm Mg, Zn, Al vào dung dịch có chứa 34,675 g HCl. Chứng minh hh kim loại bị tan hết

Answer 1

Quy về Mg chỉ đúng khi 3 kim loại cùng tác dụng với HCl theo tỉ lệ bằng nhau, trong trường hợp này Mg, Zn tác dụng với HCl theo tỉ lệ 1:2 nhưng Al tác dụng với HCl theo tỉ lệ 1:3 nên không quy được ra Mg đâu :v

\(n_{HCl}=\dfrac{34,675}{36,5}=0,95\left(mol\right)\)

Gọi số mol Mg, Zn, Al là a, b, c (mol)

=> 24a + 65b + 27c = 8,4 (1)

PTHH: Mg + 2HCl --> MgCl₂ + H₂

              a--->2a

            Zn + 2HCl --> ZnCl₂ + H₂

             b--->2b

             2Al + 6HCl --> 2AlCl₃ + 3H₂

              c--->3c

Cần chứng minh \(2a+2b+3c\le0,95\)

Thật vậy, ta có:

\(2.\dfrac{8,4-65b-27c}{24}+2b+3c\le0,95\)

\(\Leftrightarrow8,4-65b-27c+24b+36c\le11,4\)

\(\Leftrightarrow-41b+9c\le3\)

\(\Leftrightarrow41b-9c\ge-3\) (*)

Có: \(b>0;c< \dfrac{8,4}{27}=\dfrac{14}{45}\)

=> \(41b-9c>-2,8>-3\)

=> (*) luôn đúng

KL: Kim loại tan hết

Answer 2

Giả sử hỗn hợp chỉ có \(8,4gMg\)

\(n_{Mg}=\dfrac{8,4}{24}=0,35mol\)

\(n_{HCl}=\dfrac{34,675}{36,5}=0,95mol>n_{Mg}\)

Vậy hỗn hợp kim loại hết, axit dư.

Answer 3

Quy đổi hỗn hợp về Mg( có MM nhỏ nhất nên nn sẽ lớn nhất ) 

Mg+2HCl→MgCl2+H2

nMg=\(\dfrac{8,4}{24}\)=0,35(mol)

nHCl=\(\dfrac{34,675}{36,5}\)=0,95(mol)

Theo phương trình: 

2nMg<nHCl(0,7<0,95)

Vậy HCldư, kim loại tan hết