Cho 2 đường tròn (O;R) và (O'r) với R >r cắt nhau tại A,B. Vẽ đường kính Ac của (O) và đường kính ad của (O'). M là điểm thuộc cung nhỏ bc, Mb cắt (o') tại N. a) CM: C,B,D thằng hàng. Tình tỉ số AN/AM theo R, r. b) CM và DN cắt nhau tại E, CM: AMEN nội tiếp. c) CM :E thuộc đường cố định. d) CM: tam giác AMB và AED đồng dạng
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d ko đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (b nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs AO (H thuộc AO) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi E là giao điểm của DO và BC.
a.CM D, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b. CM OH.OA=OE.OD
c CM AM là tiếp tuyến vs đường tròn (O;R)
(Giúp mik làm phần c ạ - Thanks)
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB.Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N.
a)CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b)Hạ OI vuông góc với MN.CM:OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)CM: AM.BN=R2
d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Vẽ hình minh họa.
Cho tam giác ABC không có góc tù ( AB < AC ) nội tiếp (O;R). B, C cố định, A di động trên cung lớn BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại D và E ( D thuộc cung nhỏ BC ), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q ( P thuộc cung nhỏ AB)
Đường thẳng QF cắt (O) tại T ( T \(\ne\) Q)
Cm: P, T, M thẳng hàng.
b) Tìm vị trí điểm A trên cung BC sao cho SIBC MAX.
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
Cho (O;R) có đường kính AC. TRên tiếp tuyến tại A của (O), lấy I sao cho AI>R. Từ I vẽ tiếp tuyến IB của (O) với B là tiếp điểm (A khác B).
a) Cm: OI vuông góc với AB và OI song song với BC.
b) Kẻ BK vuông góc với AC tại k. Cm: BC.BI=OI.KB
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Gọi H là hình chiếu của I trên D. Cm: 3 điểm H,B,C thẳng hàng
d) Đoạn thẳng IO cắt (O) và AB lần lượt tại M và N. Cm: cos AIO=\(\frac{MN}{AN}\) +\(\frac{MN}{AI}\)
cho đt tâm O đường kính AB = 2R. Qua B kẻ tiếp tuyến d của đt (O). gọi M thuộc d (M khác B). từ B kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM tại H và cắt dt (O) tại C (C khác B)
a) cm OM.OH = R2
b) cm MC là tiếp tuyến
c) từ C kẻ CK vuông góc với d tại K. Gọi I là giao điểm của CK và OM. cm M di động trên d (M khác B) thì I luôn thuộc một đường cố định
cho A nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Vẽ đường kính CD của (O) vẽ đường trung trực của CD cắt DB tại E.
a) CMR AE=R
b)CM: 5 điểm A,E,B,O,C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA
**** mk chỉ cần giải câu a thôi! tks trc! =)))))******
cho (O;R) và (O'R)bằng nhau cắt nhau tại A,B. Vẽ cát tuyến qua B cắt (O) tại E, cắt (O') tại F.
a/CM: AE = AF
b/vẽ cát tuyến BCD vuông góc AB (C thuộc (O)), gọi K là giao điểm của CE và DF. CM: AEKF và ACKD nội tiếp
c/ CM: tam giác EKF cân
d/ gọi I là trung điểm của EF, Cm: I,A,K thằng hàng
e/ Khi EF quay quanh B thì I.K di chuyển trên đường nào?
