Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aki Miya

cho A nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Vẽ đường kính CD của (O) vẽ đường trung trực của CD cắt DB tại E.

a) CMR AE=R

b)CM: 5 điểm A,E,B,O,C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA

**** mk chỉ cần giải câu a thôi! tks trc! =)))))******

Nguyễn Yến Nhi
15 tháng 12 2016 lúc 22:16

B D C I A E Gọi I là giao điểm của OE và AB

Ta có OE song song CA (cùng vuông góc AC)

→góc EOA=góc OAC (2 góc so le trong)

mà góc OAC =góc OAB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)

→góc EOA= góc OAB→tam giác IOA cân tại I nên IO=IA

Ta lại có góc OBD+góc OBA+ góc IBE=180

mà góc OBD=góc ODB (tam giác ODB cân tại O vì OD=OB)

và góc OBA=90 độ( AB là tiếp tuyến của (O))

→góc ODB+góc IBE=90

mà góc IEB+ góc ODB=90 (tam giác ODE vuông tại O)

→góc IBE= góc IEB (cùng cộng góc ODB bằng 90 độ)

→tam giác IBE cân tại I nên IB=IE

Xét tam giác OIB và tam giác AIE, ta có

IB=IE (cmt)

góc OIB=góc AIE (đối đỉnh)

IO=IA (cmt)

→tam giác OIB=tam giác AIE (cgc)

→OB=AE (2 cạnh tương ứng)

mà OB= R(OB là bán kính của(O))

→AE=R (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Trí Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Hải Triều
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
nghiêm nam
Xem chi tiết
Chường Tuti
Xem chi tiết
Ánh Loan
Xem chi tiết
Kim Thị Thúy Anh
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết