a: \(M=7\sqrt{3}+7\sqrt{2}-7\sqrt{3}-6\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
\(N=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(x-4\right)}=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b: Để N=M2 thì \(3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)
hay x=16
Bài 3: Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{7\sqrt{x}-6}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\) (với \(x\ge0;x\ne4\))
c) Biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\). Cho biểu thức P = A.B. Tìm x để \(\left|P\right|-P=0\)
1) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A=\(\sqrt{x}\).(\(\sqrt{x}\)+1)-(\(\sqrt{x}\)-1)2 - 2 , tại x=9
2) Cho biểu thức A=(\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) - \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) -\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{x-4}\) ) : (\(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+1\) ) với x≥0 ; x≠4
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để A≥ -2
Bài 3: Cho biểu thức: \(A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2},\) với \(x\ge0\) và x \(\ne4\)
a) Rút gọn A rồi tìm giá trị của x để A \(\le5\)
b) Tìm các giá trị của x để \(\dfrac{A}{2}\) nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{1-x}\), \(N=\dfrac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn M và N
b, Xét biểu thức K = M:N. Tính giá trị của K khi \(x=14-6\sqrt{5}\)
1) Cho biểu thứ M= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) - \(\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\) ( với x>0, x≠4)
a) rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi x= 3+2\(\sqrt{2}\)
c) Tìm giá trị của x để M>0
cho biểu thức M=\(\dfrac{2\sqrt{x}-21}{x-9\sqrt{x}+20}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5},x\ge0,x\ne16,x\ne25\) a) rút gọn rồi tính giá trị của M khi x=3-2\(\sqrt{2}\)
b)tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức M có giá trị nguyên
Với \(x>0\) cho 2 biểu thức \(A=\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=64\)
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm x để \(\dfrac{A}{B}>\dfrac{3}{2}\)
Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\) với x>0
a. rút gọn biểu thức B
c. tìm m để A/B>4/3
