Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc ánh 2k8

Ch.minh 
 a) \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) = \(\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-1}\)
b) (\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) ) : \(\dfrac{1}{x-4}\) = -4\(\sqrt{x}\)

Gia Huy
8 tháng 7 2023 lúc 7:23

a.

Với \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\) có:

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\\ =\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\\ =\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\\ =\dfrac{x+\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}-1}{x-1}=VP\)

b.

Với  \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\) có:

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{1}{x-4}\right)\\ =(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}).\left(\dfrac{x-4}{1}\right)\\ =(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}).\left(x-4\right)\\ =\left(\dfrac{x-2\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}}{x-4}\right)\left(x-4\right)\\ =\dfrac{-4\sqrt{x}\left(x-4\right)}{x-4}\\ =-4\sqrt{x}=VP\)


Các câu hỏi tương tự
manh
Xem chi tiết
minh ngọc
Xem chi tiết
minh ngọc
Xem chi tiết
minh ngọc
Xem chi tiết
manh
Xem chi tiết
⚚TᕼIêᑎ_ᒪý⁀ᶜᵘᵗᵉ
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết