Question

\(C=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm các giá trị của x để \(2\sqrt{C}-1< 0\)

Answer 1

Để \(2\sqrt{C}-1<0\) ta cần:

\(2\sqrt{C} < 1\)

\(\sqrt{C} < \frac{1}{2}\)

\(C < \frac{1}{4} \) do \(C ≥ 0\)

Thay \(C=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) vào, ta được:

\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1} < \frac{1}{4}\)

Vì \(\sqrt{x}+1 > 0\) với mọi \(x\ge 0 \)

=> \(4(\sqrt{x}-2) < \sqrt{x}+1\)

\(4\sqrt{x}-8 < \sqrt{x}+1\)

\(3\sqrt{x} < 9\)

\(\sqrt{x} < 3\)

\(x < 9\)

\(0 \le x < 9\)

Vậy, các giá trị của x để \(2\sqrt{C}-1<0\) là \(0 \le x < 9\)