Phép nhân và phép chia các đa thức

Trần Quang Minh

Câu 1: Tìm x, biết:

a, 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30

b, 2x(x - 1) + x(5 - 2x) = 15

Câu 2: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.

a, (x2 - 2xy)(-3x2y) =.......

b, x2(x - y) + y(x2 + y) =.......

Câu 3: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.

a, 4x2 + 4x + 1 =.........

b, (x + y)2 - 2(x + y) +1 =.......

Câu 4: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:

a, (2x - 3y)2 + 2(2x +3y) + 1

b, x2 + 4xy + 4y2

Câu 5: Chứng minh đẳng thức:

(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

Câu 6: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:

a, 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 =..........

b, x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

Câu 7: Rút gọn biểu thức:

A = (x - 3x + 9)(x + 3) - (54 + x3)

Câu 8: Viết biểu thức sau dưới dạng tích:

a, 8x3 - y3

b, 27x3 + 8

Câu 9: Chứng minh đẳng thức:

(a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3

Câu 10: Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng:

a, (2x)3 + y3 =...........

b, (a - b)(............................) = a3 + b3

Câu 11: Rút gọn biểu thức:

A = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

Câu 12: Chứng minh rằng: a3 - b3 = (a - b)3 + (a - b)3 + 3ab(a - b)

Câu 13: Tính giá trị của biểu thức: y2 + 4y + 4 tại y = 98

Tuy là đề dài, nhưng em mong có một ai đó có thể bỏ ra chút thời gian để giúp em giải được đề bài này. Nếu được em xin chân thành cảm ơn mọi người nhiều !! leuleuleuleuleuleuleuleuleuleu

Phương Thảo
22 tháng 9 2017 lúc 5:10

Câu 1. Tìm x, biết:

\(a.3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

\(36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

\(15x=30\)

\(x=2\)

\(b.2x\left(x-1\right)+x\left(5-2x\right)=15\)

\(2x^2-2x+5x-2x^2=15\)

\(3x=15\)

\(x=5\)

Câu 2. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.

\(a.\left(x^2-2xy\right)\left(-3x^2y\right)=-3x^4y+6x^3y^2\)

\(b.x^2\left(x-y\right)+y\left(x^2+y\right)=x^3+y^2\)

Câu 3. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.

\(a.\left(2x+1\right)^2\)

\(b.\left(x+2y\right)^2\)

Câu 4. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:

\(a.\left(2x-3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x-3y+1\right)^2\)

\(b.x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)

Câu 5. Chứng minh đẳng thức:

\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\)

Vậy đẳng thức đã được chứng minh ( làm tóm gọn thôi , trình bày vào vở thì tự nhé )

Câu 6. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:

\(a.8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^3=\left[\left(2x^2\right)+3y\right]^3\)

\(b.x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3\)

Câu 11. Rút gọn biểu thức:

\(A=\left(x^2-3x+9\right)\left(x+3\right)-\left(54+x^3\right)\)

\(A=x^3+27-54-x^3=-27\)

Câu 8. Viết biểu thức sau dưới dạng tích:

\(a.8x^3-y^3=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(b.27x^3+8=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)

Câu 9. Chứng minh đẳng thức:

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)

Vậy đẳng thức đã được chứng minh ( làm tóm gọn thôi , trình bày vào vở thì tự nhé )

Câu 10. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng:

\(a.\left(2x\right)^3+y^3=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)

\(b.\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3+b^3\)

Câu 7. Rút gọn biểu thức:

\(A=\left(x+3\right)\left(x-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)=3x-2x^2+27-54-x^3=3x-2x^2-27-x^3\)

( Chắc rút vậy là hết cỡ rồi ==" )

Bình luận (0)
Phương Thảo
22 tháng 9 2017 lúc 5:16

Câu 12 . Coi lại đề @@

Câu 13 .

\(y^2+4y+4=\left(2+y\right)^2=\left(98+2\right)^2=100^2=10000\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Phan van thach
Xem chi tiết
Phan hải băng
Xem chi tiết
Chung Tran
Xem chi tiết
ly nguyen phuong
Xem chi tiết
Đặng Nguyệt
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Phan hải băng
Xem chi tiết
Phong Vũ Thành
Xem chi tiết
Musion Vera
Xem chi tiết