Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan hải băng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 HỌC KÌ I

Đại số Chương I

* Dạng thực hiện phép tính

Bài 1. Tính:

a. x2(x – 2x3)

b. (x2 + 1)(5 – x)

c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)

d. (x – 2)(x – x2 + 4)

e. (x2 – 1)(x2 + 2x)

f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

g. (x + 3)(x2 + 3x – 5)

h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6)

i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)

Bài 2. Tính:

a. (x – 2y)2

b. (2x2 +3)2

c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)

d. (2x – 1)3

Bài 3: Rút gọn biểu thức

a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2.

4d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

Bài 4. Tính nhanh:

a. 101^2

b. 97.103

c. 77^2 + 232^2 + 77.46

d. 105^2 – 5^2

e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y =

* Dạng tìm x

Bài 5: Tìm x, biết

1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6

. 2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10

4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6.

5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10

* Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 1 – 2y + y^2

b. (x + 1)^2 – 25

c. 1 – 4x^2

d. 8 – 27x^3

e. 27 + 27x + 9x^2 + x^3

f. 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3

g. x^3 + 8y^3

Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 3x^2 – 6x + 9x^2

b. 10x(x – y) – 6y(y – x)

c. 3x^2 + 5y – 3xy – 5x

d. 3y^2 – 3z^2 + 3x^2 + 6xy

e. 16x^3 + 54y^3

f. x^2 – 25 – 2xy + y^2

g. x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2.

Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. 5x^2 – 10xy + 5y^2 – 20z^2

2. 16x – 5x^2 – 3

3. x^2 – 5x + 5y – y^2

4. 3x^2 – 6xy + 3y^2 – 12z^2

5. x^2 + 4x + 3

6. (x2 + 1)^2 – 4x^2

7. x^2 – 4x – 5

Làm nhanh nhanh giùm mk vs

Chúc Nguyễn
30 tháng 12 2017 lúc 21:34

Câu 1:

a) x2(x - 2x3)

= x3 - 2x5

b) (x2 + 1)(5 - x)

= - x3 + 5x2 - x + 5

c) (x - 2)(x2 + 3x - 4)

= x3 + 3x2 - 4x - 2x2 - 6x + 8

= x3 + x2 - 10x + 8

d) (x - 2)(x - x2 + 4)

= x2 - x3 + 4x - 2x + 2x2 - 8

= -x3 + 3x2 + 2x - 8

e) (x2 - 1)(x2 + 2x)

= x4 + 2x3 - x2 - 2x

f) (2x - 1)(3x + 2)(3 - x)

= (6x2 + 4x - 3x - 2)(3 - x)

= (6x2 + x - 2)(3 - x)

= 18x2 - 6x3 + 3x - x2 - 6 + 2x

= -6x3 + 17x2 + 5x - 6

g) (x + 3)(x2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15

h) (xy - 2)(x3 - 2x - 6)

= x4y - 2x2y - 6xy - 2x3 + 4x + 12

i) (5x3 - x2 + 2x - 3)(4x2 - x + 2)

= 20x5 - 5x4 + 10x3 - 4x4 + x3 - 2x2 + 8x3 - 2x2 + 4x - 12x2 + 3x - 6

= 20x5 - 9x4 + 19x3 - 16x2 + 7x - 6

Phương Trâm
30 tháng 12 2017 lúc 21:22
Chúc Nguyễn
30 tháng 12 2017 lúc 21:39

Bài 2:

a) (x - 2y)2

= x2 - 4xy + 4y2

b) (2x2 + 3)2

= 4x4 + 12x2 + 9

c) (x - 2)(x2 + 2x + 4)

= x3 - 8

d) (2x - 1)3

= 8x3 - 12x2 + 6x - 1

Ngô Tấn Đạt
30 tháng 12 2017 lúc 21:51

8.

\(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\\ =5\left(x^2-2xy+y^2-z^2\right)\\ =5\left(\left(x-y\right)^2-z^2\right)\\ =5\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ x^2-5x+5y-y^2\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\\ 3x^2-6xy+3y^2-12z^2\\ =3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\\ =3\left(\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right)\\ =3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ x^2+4x+3\\ =\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)\\ =x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x+3\right)\\ \left(x^2+1\right)-4x^2\\ =\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)\\ =\left(x-1\right)^2.\left(x+1\right)^2\\ x^2-4x-5\\ =\left(x^2+x\right)-\left(5x+5\right)\\ =x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)

Chúc Nguyễn
30 tháng 12 2017 lúc 21:52

Bài 3:

(6x + 1)2 + (6x - 1)2 - 2(1 + 6x)(6x - 1)

= (6x + 1 - 6x + 1)2

= 22

= 4

Bài 4:

a) 1012

= (100 + 1)2

= 1002 + 2.100 + 1

= 10000 + 200 + 1

= 10201

b) 97.103

= (100 - 3)(100 + 3)

= 1002 - 32

= 10000 - 9

= 9991

c) 772 + 232 + 77.46

= 772 + 2.77.23 + 232

= (77 + 23)2

= 1002

= 10000

d) 1052 - 52

= (105 - 5)(105 + 5)

= 100.110

= 11000

e) A = (x - y)(x2 + xy + y2) + 2y3

= x3 - y3 + 2y3

= x3 + y3

Chúc Nguyễn
30 tháng 12 2017 lúc 22:05

Bài 5:

1) (x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 6

⇔ x2 - 4x + 4 - x2 + 9 = 6

⇔ -4x + 13 = 6

⇔ 4x = 7

⇔ x = \(\dfrac{7}{4}\)

2) 4(x - 3)2 - (2x - 1)(2x + 1) = 10

⇔ 4(x2 - 6x + 9) - (4x2 - 1) = 10

⇔ 4x2 - 24x + 36 - 4x2 + 1 = 10

⇔ -24x + 37 = 10

⇔ 24x = 27

⇔ x = \(\dfrac{9}{8}\)

3) (x - 4)2 - (x - 2)(x + 2) = 6

⇔ x2 - 8x + 16 - x2 + 4 = 6

⇔ -8x + 20 = 6

⇔ 8x = 14

⇔ x = \(\dfrac{7}{4}\)

4) 9(x + 1)2 - (3x - 2)(3x + 2) = 10

⇔ 9(x2 + 2x + 1) - (9x2 - 4) = 10

⇔ 9x2 + 18x + 9 - 9x2 + 4 = 10

⇔ 18x + 13 = 10

⇔ 18x = -3

⇔ x = \(\dfrac{-3}{18}\)

Chúc Nguyễn
30 tháng 12 2017 lúc 22:14

Bài 6:

a) 1 - 2y + y2

= 12 - 2.1.y + y2

= (1 - y)2

b) (x + 1)2 - 25

= (x + 1)2 - 52

= (x + 1 + 5)(x + 1 - 5)

= (x + 6)(x - 4)

c) 1 - 4x2

= 12 - (2x)2

= (1 - 2x)(1 + 2x)

d) 8 - 27x3

= 23 - (3x)3

= (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)

e) 27 + 27x + 9x2 + x3

= 33 + 3.32.x + 3.3.x2 + x3

= (3 + x)3

f) 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3

= (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 - y3

= (2x - y)3

g) x3 + 8y3

= x3 + (2y)3

= (x + 2y)(x2 + 2xy + 4y2)

Hải Ngân
30 tháng 12 2017 lúc 22:17

Bài 7:

a) 3x2 - 6x + 9x2

= 3x(x - 2 + 3x)

= 3x(4x - 2)

= 6x(2x - 1)

b) 10x(x - y) - 6y(y - x)

= 10x(x - y) + 6y(x - y)

= (x - y)(10x + 6y)

= 2(x - y)(5x + 3y)

c) 3x2 + 5y - 3xy - 5x

= (3x2 - 3xy) + (5y - 5x)

= 3x(x - y) + 5(y - x)

= 3x(x - y) - 5(x - y)

= (x - y)(3x - 5)

d) 3y2 - 3z2 +3x2 + 6xy

= 3(y2 - z2 + x2 + 2xy)

= 3[(x2 + 2xy + y2) - z2]

= 3[(x + y)2 - z2 ]

= 3(x + y - z)(x + y + z)

e) 16x3 + 54y3

= 2(8x3 + 27y3)

= 2[(2x)3 + (3y)3]

= 2(2x + 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)

f) x2 - 25 - 2xy + y2

= (x2 - 2xy + y2) - 25

= (x - y)2 - 52

= (x - y - 5)(x - y + 5)

g) x5 - 3x4 + 3x3 - x2

= x2(x3 - 3x2 + 3x - 1)

= x2(x - 1)3.

Chúc Nguyễn
30 tháng 12 2017 lúc 22:55

Bài 7:

a) 3x2 - 6x + 9x2

= 3x(x - 2 + 3x)

= 3x(4x - 2)

b) 10x(x - y) - 6y(y - x)

= 10x(x - y) + 6y(x - y)

= (x - y)(10x + 6y)

c) 3x2 + 5y - 3xy - 5x

= (3x2 - 3xy) + (5y - 5x)

= 3x(x - y) + 5(y - x)

= 3x(x - y) - 5(x - y)

= (x - y)(3x - 5)

d) 3y2 - 3z2 + 3x2 + 6xy

= 3(y2 - z2 + x2 + 2xy)

= 3[(x + y)2 - z2 ]

= 3(x + y - z)(x + y + z)

e) 16x3 + 54y3

= 2(8x3 + 27y3)

= 2(2x + 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)

f) x2 - 25 - 2xy + y2

= (x2 - 2xy + y2) - 25

= (x - y)2 - 52

= (x - y - 5)(x - y + 5)

g) x5 - 3x4 + 3x3 - x2

= x2(x3 - 3x2 + 3x - 1)

= x2(x - 1)3

Chúc Nguyễn
30 tháng 12 2017 lúc 23:08

Bài 8:

1) 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2

= 5(x2 - 2xy + y2 - 4z2)

= 5[(x - y)2 - (2z)2 ]

= 5(x - y - 2z)(x - y + 2z)

3) x2 - 5x + 5y - y2

= (x2 - y2) - (5x - 5y)

= (x - y)(x + y) - 5(x - y)

= (x - y)(x + y - 5)

4) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2

= 3(x2 - 2xy + y2 - 4z2)

= 3[(x - y)2 - (2z)2 ]

= 3(x - y - 2z)(x - y + 2z)

5) x2 + 4x + 3

= x2 + x + 3x + 3

= x(x + 1) + 3(x + 1)

= (x + 1)(x + 3)

6) (x2 + 1)2 - 4x2

= (x2 + 1)2 - (2x)2

= (x2 - 2x + 1)(x2 + 2x + 1)

= (x - 1)2(x + 1)2

7) x2 - 4x - 5

= x2 + x - 5x - 5

= x(x + 1) - 5(x + 1)

= (x + 1)(x - 5)

Ngô Tấn Đạt
31 tháng 12 2017 lúc 9:39

Bài 7

1.

\(3x^2-6x+9x^2\\ =12x^2-6x\\ =6x\left(2x-1\right)\\ \)

2.

\(10x\left(x-y\right)-6y\left(x-y\right)\\ =10x\left(x-y\right)+6y\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(10x+6y\right)\)

3.

\(3x^2+5y-3xy-5x\\ =3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)

4.

\(3y^2-3z^2+3x^2+6xy\\ =3\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)\\ =3\left(\left(x+y\right)^2-z^2\right)\\ =3\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)

5.

\(16x^3+54y^3\\ =2\left(8x^3+27y^3\right)\\ =2\left(\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right)\\ =2\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\\ =2\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)^2\)

6.

\(x^2-25-2xy+y^2\\ =\left(x-y\right)^2-25\\ =\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\\ x^5-3x^4+3x^3-x^2\\ =x^5-x^4-2x^4+2x^3+x^3-x^2\\ =x^4\left(x-1\right)-2x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)\\ \\ \left(x-1\right)\left(x^4-2x^3+x^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Phan van thach
Xem chi tiết
Nhung Nguyen
Xem chi tiết
Phan hải băng
Xem chi tiết
lê phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Nga
Xem chi tiết
Vương Quyền
Xem chi tiết
Phong Vũ Thành
Xem chi tiết
Chung Tran
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết