Câu 1: Cho cos x = \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) (\(-\dfrac{\pi}{2}< x< 0\) ). Tính giá trị của các giá trị lượng giác còn lại
Câu 2: Cho sin x = 3/5 (\(\dfrac{\pi}{2}< x< \pi\) ). Tính giá trị của các giá trị lượng giác còn lại
Câu 3: Cho tan x = 3/4 \(\left(-\pi< x< -\dfrac{\pi}{2}\right)\). Tính giá trị của các giá trị lượng giác còn lại
Câu 4: Cho cot x = 3/4 (\(\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\) ). Tính giá trị của các giá trị lượng giác còn lại
Câu 2:
\(cos^2x+sin^2x=1\\ \Leftrightarrow cos^2x+\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=1\\ \Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{16}{25}\\ \Leftrightarrow cosx=-\dfrac{4}{5}\left(\dfrac{\pi}{2}< x< \pi\right)\\ tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=-\dfrac{3}{4}\\ cotx=\dfrac{1}{tanx}=-\dfrac{4}{3}\)
Câu 4:
\(tanx=\dfrac{1}{cotx}=\dfrac{4}{3}\\ 1+cot^2x=\dfrac{1}{sin^2x}\\ \Leftrightarrow1+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{1}{sin^2x}\\ \Leftrightarrow sin^2x=\dfrac{16}{25}\\ \Leftrightarrow sinx=-\dfrac{4}{5}\left(\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\right)\\ cotx=\dfrac{cosx}{sinx}\\ \Leftrightarrow cosx=cotx.sinx=\dfrac{3}{4}.\left(-\dfrac{4}{5}\right)=-\dfrac{3}{5}\)
Câu 1:
\(cos^2x+sin^2x=1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2+sin^2x=1\\ \Leftrightarrow sin^2x=\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow sinx=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}\left(-\dfrac{\pi}{2}< x< 0\right)\\ tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=-\dfrac{1}{2}\\ cotx=\dfrac{1}{tanx}=2\)
Câu 3:
\(cotx=\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{4}{3}\\ 1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\\ \Leftrightarrow1+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{1}{cos^2x}\\ \Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{25}{26}\\ \Leftrightarrow cosx=-\dfrac{5}{4}\\ tanx=\dfrac{sinx}{cosx}\\ \Leftrightarrow sinx=tanx.cosx=\dfrac{3}{4}.\left(-\dfrac{5}{4}\right)=-\dfrac{15}{16}\)
