Question

Bài tập :

Cho mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(1;1) , B(3;2), C(-1;6)

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng denta: 3x +4y -17 = 0

b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C

Answer 1

a/ \(R=d\left(A;\Delta\right)=\frac{\left|3.1+4.1-17\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=2\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)

b/Có 2 trường hợp xảy ra: d đi qua trung điểm của BC và d song song BC

TH1: Gọi \(M\left(1;4\right)\) là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(0;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;0\right)\) là một vtpt

Phương trình d: \(1\left(x-1\right)+0\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)

TH2: \(\overrightarrow{BC}=\left(-4;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d: \(1\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)