Question

Bài tập 5.13. Cho đường thẳng (d): \( y = 2x - 1 \)

a) Tìm giao điểm của (d) với trục hoành;

b) Tìm giao điểm của (d) với trục tung;

c) Tìm giao điểm của (d) với đường thẳng (d'): \( y = -3x + 2 \).

---

Bài tập 5.10. Cho các đường thẳng \( d_1: y = 2x + 1 \); \( d_2: y = 3x - 4 \); \( d_3: y = \frac{1}{2}x - 3 \); \( d_4: y = -x \). Tìm giao điểm của các đường thẳng:

a) \( d_1 \) và \( d_2 \);

b) \( d_2 \) và \( d_3 \);

c) \( d_1 \) và \( d_3 \);

d) \( d_3 \) và \( d_4 \).

Answer 1

5.13:

a: Thay y=0 vào y=2x-1, ta được:

2x-1=0

=>2x=1

=>\(x=\frac12\)

Vậy: Giao điểm với trục hoành là A(1/2;0)

b: Thay x=0 vào y=2x-1, ta được:

\(y=2\cdot0-1=-1\)

Vậy: Giao điểm với trục tung là B(0;-1)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-1=-3x+2

=>2x+3x=2+1

=>5x=3

=>\(x=\frac35\)

Khi \(x=\frac35\) thì \(y=2x-1=2\cdot\frac35-1=\frac65-1=\frac15\)

Vậy: Tọa độ giao điểm là \(C\left(\frac35;\frac15\right)\)

5.10:

a: (d1): y=2x+1;(d2): y=3x-4

Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x-4=2x+1

=>3x-2x=4+1

=>x=5

Khi x=5 thì \(y=2x+1=2\cdot5+1=11\)

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(5;11)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(3x-4=\frac12x-3\)

=>\(3x-\frac12x=-3+4\)

=>\(\frac52x=1\)

=>\(x=1:\frac52=\frac25\)

Khi x=2/5 thì \(y=3x-4=3\cdot\frac25-4=\frac65-4=-\frac{14}{5}\)

Vậy: (d2) cắt (d3) tại B(2/5;-14/5)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x+1=\frac12x-3\)

=>\(2x-\frac12x=-3-1\)

=>\(\frac32x=-4\)

=>\(x=-4:\frac32=-4\cdot\frac23=-\frac83\)

Khi x=-8/3 thì \(y=2x+1=2\cdot\frac{-8}{3}+1=-\frac43+1=-\frac13\)

vậy: (d1) cắt (d3) tại C(-8/3;-1/3)

d: Phương trình hoành độ giao điểm là:

1/2x-3=-x

=>\(\frac12x+x=3\)

=>1,5x=3

=>x=2

Khi x=2 thì y=-x=-2

Vậy: (d3) cắt (d4) tại D(2;-2)