Question

Bài 7 : Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Cho AB = 9cm, BC = 15 cm.Tính AC                          b) Tính BD

c) Chứng minh DC vuông góc với DB. d) Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) Tính AH.

Answer 1

a: AC=12cm

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: BD=AC=12(cm)

c: Ta có: ABDC là hình chữ nhật

nên DC⊥DB

d: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

Answer 2

Tham khảo:
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-7-cho-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-tren-tia-doi-cua-tia-ma-lay-diem-d-sao-cho-md-maa-cho-ab-9cm-bc-15-cmtinh-ac.4631132872566

Hình mình vẽ hơi lệch nha, bài dưới bạn tham khảo
d: AC=12cm

=>AH=ABxAC:BC=9x12:15=7,2(cm)

a: AC=12cm

b: BD=AC=12cm

c: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà ˆBAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: DCDB