Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
123 nhan

Bài 1: Tính:

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}+1}\)

Cần gấp !!!

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2023 lúc 5:09

a: \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1\right)=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

b: \(\dfrac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}+1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{6}-1+1}-\dfrac{1}{\sqrt{6}+1+1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{\sqrt{6}+2-\sqrt{6}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+2\right)}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+2\right)}=\dfrac{2}{6+2\sqrt{6}}=\dfrac{1}{3+\sqrt{6}}=\dfrac{3-\sqrt{6}}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
123 nhan
Xem chi tiết
Trần Minh Hiếu
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Trần Tuấn Minh
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
griselda
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Hunter
Xem chi tiết