Question

B1:  Tìm x

a) A = \(x^6\) - \(2021^5\) + \(2021^4\) - \(2021^3\) + \(2021^2\) - \(2021x\) + 2021 tại x = 2020

b) B = \(x^{10}\) + \(20x^9\) + \(20x^8\) +...+ \(20x^2\) + \(20x\) + 20 với x = 19

Answer 1

Lời giải:

a. 

Tại $x=2020$ thì $x-2020=0$. Ta có:

$A=(x^6-2020x^5)-(x^5-2020x^4)+(x^4-2020x^3)-(x^3-2020x^2)+(x^2-2020x)-(x-2020)+1$

$=x^5(x-2020)-x^4(x-2020)+x^3(x-2020)-x^2(x-2020)+x(x-2020)-(x-2020)+1$

$=x^5.0-x^4.0+x^3.0-x^2.0+x.0-0+1=1$

b. Tại $x=19$ hay $x=-19$ hả bạn?

Answer 2

b. Sửa đề $x=-19$.

Tại $x=-19$ thì $x+19=0$. Ta có:

$B=(x^{10}+19x^9)+(x^9+19x^8)+(x^8+19x^7)+....+(x^2+19x)+(x+19)+1$

$=x^9(x+19)+x^8(x+19)+x^7(x+19)+...+x(x+19)+(x+19)+1$

$=(x+19)(x^9+x^8+x^7+...+x+1)+1$

$=0.(x^9+x^8+x^7+...+x+1)+1=1$