Question

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

c/m \(A< 1\)

Answer 1

mình nghĩ đề bạn là tìm x để A<1 chứ ko phải trong trường hợp nào thì a cũng <1.Bạn thế x=9 vào thì thấy

ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)

\(A< 1\Rightarrow1-A>0\Rightarrow1-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}>0\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>0\) mà \(-\sqrt{x}\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\\sqrt{x}-1< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x< 1\)

Answer 2

 với \(x\ge0,x\ne1\)

giả sử \(x=9\left(tm\right)=>A=\dfrac{2\sqrt{9}-1}{\sqrt{9}-1}=2,5>1\)(vô lí)

=>đề bài sai