Question

1/ Cho x+y+z=0> Chứng minh rằng: 2(x⁴+y⁴+z⁴)=(x²+y²+z²)^2.

2/ Cho a+b+c=0  ;  a²+b²+c²=14 .  Tính a⁴+b⁴+c⁴

Answer 1

2/ a+b+c=0 suy ra (a+b+c)²=0
-> a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
Mà ta có a²+b²+c²=14 nên thu được ab+ac+bc = -7
->(ab+ac+bc)² = (-7)² -> a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=49
->a²b²+a²c²+b²c²=49
Lại có (a²+b²+c²)²=a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2a²c²+2b²c²=14²
Suy ra a⁴+b⁴+c⁴+2.49=196
Ta thu được a⁴+b⁴+c⁴=98

Answer 2

sai vi chung minh cau 1 lech sang cau 2